Probability Lab

A Probability Lab gyakorlatias megközelítést kínál az opciókhoz bonyolult matematikai háttér nélkül.






Valószínűségeloszlás (Probability Distribution, PD)

Az első fogalom, amivel meg kell ismerkednünk, a valószínűségeloszlás (PD), ami tulajdonképpen egy hangzatos elnevezés arra, hogy minden lehetséges jövőbeli kimenetel bekövetkezésének vagy egy bizonyos esélye vagy valószínűsége. A PD pontosan megmutatja, hogy milyen esélye van az egyes kimenetelek bekövetkezésének. Például:

Mi a valószínűsége annak, hogy jövő év november 22-én a napi maximum hőmérséklet 21,00 és 22,00 Celsius fok között lesz Hongkongban?

Kiindulhatunk az elmúlt száz év november 22-i hőmérsékleti értékeiből. Húzzunk egy függőleges vonalat, jelöljük be rajta a 16 és a 30 fokot, majd számoljuk meg, hogy hány tényleges múltbeli napi érték esik bele az egyes egy fokos intervallumokba. Az egyes intervallumokba eső értékek száma mutatja meg annak a százalékos valószínűségét, hogy a hőmérséklet az adott intervallumon belül lesz-e november 22-én, feltéve, hogy a jövő olyan lesz, mint a múlt. Ez azért működik így, mert pontosan 100 múltbeli értéket veszünk figyelembe. Más esetekben a százalék meghatározásához először szorozni kell százzal, majd osztani az adatpontok számával. A nagyobb pontosság érdekében több adatpontra volna szükségünk, hogy a november 20-24 közti adatokat tudjuk használni.

Vegyünk fel egy vízszintes vonalat, amely minden egy fokos szegmenst az adott szegmensben lévő adatpontok számának megfelelő magasságban szel át. Ha a november 20-24 közti adatokat használjuk, akkor több adatot és így nagyobb pontosságot kapunk, ugyanakkor ezt szoroznunk kellene százzal, majd osztani ötszázzal.

Hogyan lehet pénzt keresni opciós kereskedéssel: időjárási grafikon

Ezek a vízszintes vonalak képezik a PD grafikonját. Megmutatják, hogy a hőmérséklet milyen százalékos valószínűséggel fog egy adott intervallumba esni. Ha azt szeretnénk megtudni, hogy a hőmérséklet milyen valószínűséggel lesz egy bizonyos szint alatt, össze kell adnunk az adott szint alatti összes szegmens valószínűségeit. Hasonlóképpen, ha a magasabb hőmérséklet valószínűségét szeretnénk megtudni, össze kell adnunk az adott szint feletti összes valószínűséget.

Mindezek alapján a grafikon értelmében 15% annak a valószínűsége, hogy a hőmérséklet 21 és 22 Celsius fok között lesz, míg a 22 fok alatti hőmérséklet valószínűsége: 2+5+6+15=28%, és a 22 fok feletti hőmérséklet valószínűsége 100-28=72%.

Felhívjuk a figyelmet, hogy az összes szegmens valószínűségei összegének 1,00-nak kell lennie, azaz 100% az esélye annak, hogy azon a napon valamilyen hőmérséklet lesz Hongkongban.

Amennyiben több adat állna rendelkezésre, lehetőség lenne pontosítani a PD-t az intervallumok szűkítésével, és ezzel párhuzamosan a vízszintes vonalak pontokká zsugorodnának és egy egyenletes haranggörbét alkotnának.




Részvényárfolyamok

A jövőbeli hőmérsékleti tartományokhoz rendelt valószínűségekhez hasonlóan a jövőbeli részvény-, áru- vagy devizaárfolyam-tartományokhoz is lehetséges valószínűségeket hozzárendelni. Van azonban egy lényeges különbség. Miközben a hőmérséklet évről-évre azonos mintát látszik követni, ugyanez nem mondható el a részvényárfolyamokról, amelyeket a fundamentális tényezők és az emberi megítélés is befolyásol.

Így a válasz arra a kérdésre, hogy „Mi a valószínűsége annak, hogy november 22-én 21,00 és 22,00 között lesz ABC részvény árfolyama?” leginkább csak egy tájékozott találgatásnak tekinthető, szemben a hongkongi hőmérséklet alakulására vonatkozó előrejelzéssel.

Az információ, amiből kiindulhatunk, az adott részvény jelenlegi árfolyama, annak múltbeli alakulása, valamint a fundamentális adatok a társaság kilátásait, az ágazatot, a gazdaság egészét, a devizát, a nemzetközi kereskedelmi és politikai helyzetet stb. illetően, mivel ezek mind befolyásolhatják a befektetőknek az adott részvény árfolyamával kapcsolatos vélekedését.

A jövőbeli részvényárfolyam előrejelzése bizonytalan kimenetelű folyamat. A jövőbeli részvényárfolyamok PD-jének előrejelzése nagyobb rugalmasságot kínál, vagy legalábbis jobban tudatára ébredünk a folyamat valószínűségi jellegének. Minél több információval és rálátással rendelkezünk, annál nagyobb valószínűséggel lesz igazunk.




Opciók és hogyan következtethetünk az opciók árfolyamából a PD-re

Egy részvény eladására vagy vételére szóló opciók árfolyamát a PD határozza meg, ám a folyamat érdekessége az, hogy visszafejthető. Ez pontosabban azt jelenti, hogy az opciók árából következtetni lehet az ezen árakban implikált PD-re. Nem feltétlenül szükséges megtanulnia ennek a módját, ezért nyugodtan továbbugorhat a következő pontra, ha azonban érdekli, akkor az alábbiakban bemutatunk egy módszert, amely középiskolai végzettséggel egyszerűen követhető.

Tegyük fel, hogy az XYZ részvény aktuális árfolyama 500 USD körüli részvényenként. Mi a százalékos valószínűsége annak, hogy az árfolyam 510 és 515 között lesz akkor, amikor az opció mintegy egy hónap múlva lejár? Tegyük fel, hogy az 510 USD vételi opció ára 6,45 USD, míg az 515 USD vételi opció ára 4,40 USD. Ön megveheti az 510 USD és eladhatja az 515 USD vételi opciót 2,05 USD megfizetése mellett.

  • Ha a lejáratkor a részvény árfolyama 510 USD alatt van, Ön veszít 2,05 USD-t.
  • Ha az árfolyam 510 és 515 USD között van, akkor a nyeresége az 510 USD-nél jelentkező 2,05 USD veszteség és az
    515 USD-nél jelentkező 2,95 USD nyereség átlaga, azaz 0,45 USD.
  • Ha az árfolyam 515 USD fölött van, akkor az Ön nyeresége 2,95 USD.

Tegyük fel továbbá, hogy a korábbi számításaink szerint 56%, azaz 0,56 annak a valószínűsége, hogy az árfolyam 510 USD alatt lesz.*

Feltéve, hogy az opciók árfolyama „méltányos”, tehát hogy nem keletkezhet sem nyereség, sem veszteség, ha helyes a piaci PD, akkor 0,56*-2,05+X*0,45+Y*2,95=0, ahol X=annak a valószínűsége, hogy a részvény árfolyama 510 és 515 USD között lesz, és Y=annak a valószínűsége, hogy 515 USD fölött lesz.

Mivel minden lehetséges árfolyam előfordulásának 100% a valószínűsége, ebből az következik, hogy a 0,56+X+Y=1,00 számítás eredménye X=0,06 és Y=0,38.

*A teljes PD kiszámításához a legalacsonyabb kötési árból kell kiindulni, és meg kell becsülni az ez alatti ár valószínűségét. Ez mindenesetre egy kis szám lesz, hogy ne legyen túl nagy a tévedés kockázata.

Ha ideáig elolvasta, akkor bizonyára az is érdekli, hogyan tudja meghatározni bármely vételi vagy eladási opció árát a PD-ből.

Vételi opció esetén vegye a kötési ár feletti összes szegmens közepi részvényárfolyamot, vonja ki belőle a kötési árat, és az eredményt szorozza meg annak a valószínűségével, hogy az ár az adott szegmensbe esik. Az utolsó résznél meg kell tippelnie az alacsony valószínűséget, és a magas kötési árnál kb. 20%-kal magasabb árat kell alkalmaznia. Az eredmények összesítésével fogja megkapni a vételi árat.

Eladási opció esetén vegye a kötési ár alatti összes szegmens közepi részvényárfolyamot, vonja ki a kötési árból, és az eredményt szorozza meg a valószínűséggel. Az utolsó szegmensnél, tehát nulla és a legalacsonyabb kötési ár között, utóbbi 2/3-át célszerű használni, és meg kell tippelni a valószínűséget. Ezt követően ismét az eredmények összesítésével fogja megkapni az eladási árat.

Egyesek azt mondhatják, hogy a fentiek meglehetősen hanyag közelítések. Tény, hogy az árfolyamok előrejelzése erősen bizonytalan, ezt nem is lenne értelme tagadni. Mindenki csak találgat. Biztosat senki sem tud. A laikus számára úgy tűnhet, hogy az összetett modelleket használó számítástechnikai guruk hajszálpontos számításokat végeznek, a valóságban azonban senki nem ismeri a valószínűségeket, és elképzelhető, hogy az Ön saját helyzetértékelésén alapuló, megalapozott véleménye pontosabb, mint az ő múlbteli statisztikai adatokból kiinduló modelljeik.

Felhívjuk a figyelmet, hogy a kamathatásokat itt nem vesszük figyelembe. Emellett azt is figyelembe vesszük, hogy az opciókat a lejárat előtt is le lehet hívni, ami értékesebbé teszi őket. A teljes PD kiszámítása során ezt a többletértéket is figyelembe kell venni, bár az csak az erősen nyereséges opciók esetén számottevő. Ez a probléma úgy is kiküszöbölhető, ha a magas árak PD-jének a kiszámításához vételi, míg az alacsony árak PD-jének a kiszámításához eladási opciókat használunk.




A piac által implikált PD és az Ön véleménye

Tekintve, hogy a legtöbb részvényre szóló eladási és vételi opciós kereskedés az opciós piacon történik, az ezen részvényekre vonatkozó PD értékét az uralkodó opciós árak alapján lehet kiszámítani. Erre utalunk a „piaci PD” megnevezéssel, ugyanis az érték az opciós vevők és eladók konszenzusából alakul ki, még akkor is, ha sokan nincsenek tisztában ezzel.

A piac által implikált PD görbe legmagasabb pontja általában közelíti az aktuális részvényárfolyam plusz kamat mínusz osztalék értéket, és ahogy innen bármelyik irányba elmozdulunk, a valószínűségek csökkennek, eleinte lassan, azután gyorsabban, majd megint lassan, megközelítve, de soha el nem érve a nullát. A határidős ár a valószínűségeloszlásból következtetett lejáratkori várható ár.

Opciós Probability Lab: hogyan lehet pénzt keresni opciós kereskedéssel?

Nagyobb méret megjelenítéséhez kattintson a fenti képre



A görbe csaknem szimmetrikus, azzal a kivétellel, hogy az enyhén magasabb áraknak nagyobb a valószínűsége, mint az enyhén alacsony áraknak, míg a lényegesen magasabb áraknak kisebb a valószínűsége, mint a nulla közeli áraknak. Ennek az az oka, hogy az árak hajlamosabbak gyorsabban esni mint emelkedni, és a cégek életében mindig fennáll az esélye valamely katasztrofális esemény bekövetkezésének.

A Probability Lab szolgáltatás segítségével Ön nyomon követheti az aktuális piaci árak felhasználásával általunk számított PD értékeket minden olyan részvény vagy tőzsdei áru tekintetében, amelyekre köthető opciós ügylet. Önnek mindössze a megfelelő szimbólumot kell beírnia.

A PD grafikon követi az opciókra vonatkozó vételi és eladási ajánlatok változásait a tőzsdéken. Megfoghatja a vízszintes sávot bármilyen intervallumnál, és elmozdíthatja felfelé vagy levelé, ha úgy ítéli meg, hogy az adott intervallumban az ár emelkedésének magasabb vagy alacsonyabb a valószínűsége, mint a piaci konszenzuson alapuló érték. Figyelje meg, hogy amint megmozdítja bármelyik sávot, a többi sáv is egyidejűleg elmozdul, és a távolabbi sávok ellentétes irányba mozdulnak, mivel a valószínűségek összege csak 1,00 lehet. Figyelje meg továbbá, hogy a piaci PD kék színnel marad a kijelzőn, miközben az Öné piros színnel jelenik meg, és a helyreállítás gomb minden korábbi módosítást töröl.

A piac általában azt feltételezi, hogy minden PD érték közelíti a múltbeli értékek statisztikai átlagát, hacsak nem kerül sor jelentős eseményre (például fúzióra vagy felvásárlásra) a vállalat életében. Ha Ön követi a piacok vagy egyes részvények, ágazatok vagy tőzsdei áruk mozgásait, akkor nem feltétlenül fog egyetérteni a fenti megállapítással. Időről-időre másként érzékelheti bizonyos események bekövetkezésének valószínűségét, és így az árak lehetséges alakulását is. Ezzel az eszközzel kifejezheti és grafikusan megjelenítheti a saját véleményét, ami alapján kereskedhet is. Ha az Ön PD-vel kapcsolatos véleménye nem tér el a piaci konszenzustól, akkor nem érdemes kereskednie, mivel a piaci PD bekövetkezése esetén minden kötésnek nulla a várható nyeresége (mínusz a tranzakciós költségek). Az összes lehetséges kimenetel összege (azaz nyereség vagy veszteség minden intervallumban) szorozva a hozzá kapcsolódó valószínűséggel adja meg a statisztikai értelemben várható nyereséget, ami a piaci PD bekövetkezése esetén minden kötésnél nulla. Ezt könnyen beláthatja, ha kiválasztja bármelyik tényleges kötést, és kiszámítja a várható nyereséget. Így ha bármikor nyereségelvárással köt ügyletet, akkor tulajdonképpen arra fogad, hogy a piaci PD téved, az Öné pedig helyes. Ez így van, függetlenül attól, hogy tudja-e vagy sem, ezért talán nem árt, ha tisztában van vele, hogy mit is csinál, és tovább csiszolja a képességeit az eszköz segítségével.




A legjobb kötések és lehetséges következményeik

Kérjük, próbálja ki, hogyan változik a PD, ha elmozdítja az alábbi eloszlási sávokat. Megmutatjuk azokat a kombinált kötéseket, amelyek valószínűleg kedvező kimenetellel járnak az Ön által meghatározott PD bekövetkezése esetén. Meghatározhatja, hogy szeretné-e látni az „optimális kötéseket”, amelyek két, három vagy négy opciós láb kombinációját jelentik. Megmutatjuk Önnek a három legjobb kombinált kötést, valamint az ezekhez kapcsolódó várható nyereséget, a Sharpe-rátát, a nettó terhelést vagy jóváírást, a nyereség százalékos valószínűségét, a maximális nyereséget és veszteséget, valamint az egyes kötésekhez kapcsolódó valószínűségeket az Ön PD-je bekövetkezése esetén, illetve a fedezeti követelményt.

Azok minősülnek a legjobb kötéseknek, amelyeknek a legmagasabb a Sharpe rátája, azaz ahol a legmagasabb a várható nyereségnek és a kimenetel változékonyságának az aránya. Felhívjuk a figyelmét, hogy a várható nyereség definíció szerint az Ön által meghatározott kapcsolódó valószínűséggel megszorzott nyereség vagy veszteség összege minden árponton. A lenti grafikonon láthatja a kötésből előreláthatóan várható nyereséget vagy veszteséget, valamint a kapcsolódó valószínűséget minden egyes árponton.

A lenti interaktív grafikon az ügyfeleink rendelkezésére álló valós idejű Probability Lab alkalmazás megközelítő szimulációja. Hasonlóképpen a „legjobb kötések” is csak szemléltetési célokat szolgálnak. A valós alkalmazással szemben ezeket nem optimalizáltuk az Ön valószínűségeloszlására.

Ha Önnek tetszik egy kötés a kereskedési alkalmazásunkban, megnövelheti a mennyiséget és benyújthatja a megbízást.




Ingyenes Probability Lab nem ügyfelek számára

Az eszköz jövőbeli kiadásaiban foglalkozni fogunk a „buy-write” stratégiákkal, a delta-újrakiegyenlítéssel, a több lejáratú kombinált kötésekkel, a lejárt pozíciók megújításával és a Probability Lab további fejlesztéseivel.

Kérjük, próbálgassa az interaktív eszköz használatát. Közben egyre jobban meg fog ismerkedni az opciók árazásával, és el fogja mélyíteni az opciós piacokra vonatkozó ismereteit.



A Probatility Lab eszköz által generált különféle befektetési előrejelzések és egyéb adatok hipotetikus forgatókönyvek, amelyek nem a valós befektetési eredményeket tükrözik, és nem jelentenek garanciát a jövőbeli eredményekre nézve. Felhívjuk a figyelmét, hogy az alkalmazás használata során az eredmények idővel változhatnak.